Den mistenkte 18-åringen, Salvador Rolando Ramos, skal ha begått den verste masseskyting på en barneskole på et tiår.
19 barn og to voksne bekreftet drept i massakren på Robb Elementary School. Barneskolen har omtrent 475 elever, skriver VG.
Ifølge avisen skal Ramos ha skutt og drept bestemoren først. Den amerikanske TV-kanalen NBC News skriver at 18-åringen er skutt av politiet.
TV-kanalen CNN melder om at Ramos skal ha skutt bestemoren sin før han skjøt og drepte elever ved skolen.
Uvalde er en småby med 16.000 innbyggere, ligger rundt 135 km vest for San Antonio.
Det er foreløpig uklart hva som er årsaken til at 18-åringen valgte å skyte og drepe barn og to voksne ved en skole.
En innbygger skal ha sett ham løpe gjennom en gate, som ligger i nærheten av skolen. Da innbyggeren hørte skudd skal han ha tatt frem våpenet sitt.
Eva Mireles som var lærer ved skolen er det første offeret i skytingen. Hun har vært lærer i 17 år. Hun var gift og hadde ett barn.
Politiet fikk melding om masseskytingen tirsdag klokken 12.17 lokal tid (klokken 19.17 norsk tid).